五年级 小数除法 算理 算法 小数除法 与 整数除法 的联系

三四五年级除法。

算理是算法的理论依据，算法是算理的具体体现，它们是相辅相成的。

1. 如果家长只强调算法，孩子们只知其然不知所以然。今天要通过小数除法来了解一下算理和算法的区别与联系。

2. 四十八除以四，求的是四十八里面有几个四？四十八是四十和八。这里面的算理和算法是什么？四十八除以四的时候很多孩子会去商一，最高位商一，一四得四。这里的一是什么？一是一个十，四十里面有十个四，把八落下来，八去除以四。商二，二是什么？是两个一，所以八里面有两个四，所以四十八里面有十二个四。

3. 接下来看看四点八除以零点四，其实求四点八除以零点四的商也是求四点八里面有几个零点四。四点八里面有几个零点四？通过用减法或者用乘法的另一种方法算出来结果仍然是十二，有十二个零点四是四点八。

4. 这十二是怎么计算出来的？接下来讲的就是算法。四点八除以零点四是通过商不变的规律，四点八和零点四同时扩大十倍，商不变。如果扩大十倍之后就变成了四十八除以四，四十八除以四得十二，商不变。四点八和零点四要把两小数点去掉，小数点去掉之后变成了四十八除以四。

5. 计算方法是跟整数除法的算力和算法是一样的。一四得四，商一把八落下来，二四得八。四十八除以四等于十二，四点八除以零点四也等于十二。这里面如果根据圆角分来理解，四点八元可以理解成四十八角，零点四元理解成四角。四十八角里面有几个四角？有十二个四角。这就是算理和算法。

下期讲小数除法二。关注我，我是董老师。